기초 수학 예제

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4}} \cdot z^{- 2}}$

단계 1

지수를 더하여 $z^{\frac{5}{4}}$ 에 $z^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2}}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

단계 1.3

$- 2$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}}}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 2 \cdot 4}{4}}}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{5 - 8}{4}}}$

단계 1.5.2

$5$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{\frac{- 3}{4}}}$

단계 1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{z^{\frac{3}{4}}}{z^{- \frac{3}{4}}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- \frac{3}{4}}$ 를 분자로 이동합니다.

$z^{\frac{3}{4}} z^{\frac{3}{4}}$

단계 3

지수를 더하여 $z^{\frac{3}{4}}$ 에 $z^{\frac{3}{4}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{\frac{3}{4} + \frac{3}{4}}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{3 + 3}{4}}$

단계 3.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$z^{\frac{6}{4}}$

단계 3.4

$6$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{2 (3)}{4}}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 3.4.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

단계 3.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}$

단계 3.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{3}{2}}$